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Beliebt Algebra >

(x-3)^3=2x(x^2-1)

Lösung

(x - 3)^{3} = 2 x (x^{2} - 1)

Lösung

x \approx - 11.68063 \dots

Schritte zur Lösung

(x - 3)^{3} = 2 x (x^{2} - 1)

Schreibe

(x - 3)^{3}

um:

x^{3} - 9 x^{2} + 27 x - 27

Schreibe

2 x (x^{2} - 1)

um:

2 x^{3} - 2 x

x^{3} - 9 x^{2} + 27 x - 27 = 2 x^{3} - 2 x

Verschiebe

2 x

auf die linke Seite

x^{3} - 9 x^{2} + 29 x - 27 = 2 x^{3}

Verschiebe

2 x^{3}

auf die linke Seite

- x^{3} - 9 x^{2} + 29 x - 27 = 0

Bestimme eine Lösung für

- x^{3} - 9 x^{2} + 29 x - 27 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 11.68063 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{- x ^{3} - 9 x ^{2} + 29 x - 27}{x + 11.68063 \dots} = - x^{2} + 2.68063 \dots x - 2.31151 \dots

- x^{2} + 2.68063 \dots x - 2.31151 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

- x^{2} + 2.68063 \dots x - 2.31151 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx - 11.68063 \dots

Graph

Beliebte Beispiele

2x^3-9x^2+13x-6=0

2 x^{3} - 9 x^{2} + 13 x - 6 = 0

2x^3+6x^2-x-3=0

2 x^{3} + 6 x^{2} - x - 3 = 0

1 - (p + 3)^{3} = - 8

(4^{2} - x)^{4} = 16

2=((1+r)/(100))^6

2 = (\frac{1 + r}{100})^{6}