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Beliebt Algebra >

4x^4+x-3=5x^5+x-6

Lösung

4 x^{4} + x - 3 = 5 x^{5} + x - 6

Lösung

x \approx 1.14684 \dots

Schritte zur Lösung

4 x^{4} + x - 3 = 5 x^{5} + x - 6

Tausche die Seiten

5 x^{5} + x - 6 = 4 x^{4} + x - 3

Verschiebe

3

auf die linke Seite

5 x^{5} + x - 3 = 4 x^{4} + x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

5 x^{5} - 3 = 4 x^{4}

Verschiebe

4 x^{4}

auf die linke Seite

5 x^{5} - 3 - 4 x^{4} = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

5 x^{5} - 4 x^{4} - 3 = 0

Bestimme eine Lösung für

5 x^{5} - 4 x^{4} - 3 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 1.14684 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{5 x ^{5} - 4 x ^{4} - 3}{x - 1.14684 \dots} = 5 x^{4} + 1.73421 \dots x^{3} + 1.98887 \dots x^{2} + 2.28093 \dots x + 2.61587 \dots

5 x^{4} + 1.73421 \dots x^{3} + 1.98887 \dots x^{2} + 2.28093 \dots x + 2.61587 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

5 x^{4} + 1.73421 \dots x^{3} + 1.98887 \dots x^{2} + 2.28093 \dots x + 2.61587 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx 1.14684 \dots

Graph

Beliebte Beispiele

4 x + 8 = 6 x^{5} - 4

x^{4} - 4 x^{2} + 32 = 0

(d^{2} + 1)^{3} = 0

(x+5)^3=(-64)/(125)

(x + 5)^{3} = \frac{- 64}{125}

n (n^{2} + 1) = 336