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人気のある代数 >

(1+x)^{15}=50x+1

解

(1 + x)^{15} = 50 x + 1

解

x = 0, x \approx 0.15603 \dots, x \approx - 2.37421 \dots

解答ステップ

(1 + x)^{15} = 50 x + 1

拡張

(1 + x)^{15} : 1 + 15 x + 105 x^{2} + 455 x^{3} + 1365 x^{4} + 3003 x^{5} + 5005 x^{6} + 6435 x^{7} + 6435 x^{8} + 5005 x^{9} + 3003 x^{10} + 1365 x^{11} + 455 x^{12} + 105 x^{13} + 15 x^{14} + x^{15}

1 + 15 x + 105 x^{2} + 455 x^{3} + 1365 x^{4} + 3003 x^{5} + 5005 x^{6} + 6435 x^{7} + 6435 x^{8} + 5005 x^{9} + 3003 x^{10} + 1365 x^{11} + 455 x^{12} + 105 x^{13} + 15 x^{14} + x^{15} = 50 x + 1

1

を右側に移動します

15 x + 105 x^{2} + 455 x^{3} + 1365 x^{4} + 3003 x^{5} + 5005 x^{6} + 6435 x^{7} + 6435 x^{8} + 5005 x^{9} + 3003 x^{10} + 1365 x^{11} + 455 x^{12} + 105 x^{13} + 15 x^{14} + x^{15} = 50 x

50 x

を左側に移動します

x^{15} + 15 x^{14} + 105 x^{13} + 455 x^{12} + 1365 x^{11} + 3003 x^{10} + 5005 x^{9} + 6435 x^{8} + 6435 x^{7} + 5005 x^{6} + 3003 x^{5} + 1365 x^{4} + 455 x^{3} + 105 x^{2} - 35 x = 0

因数

x^{15} + 15 x^{14} + 105 x^{13} + 455 x^{12} + 1365 x^{11} + 3003 x^{10} + 5005 x^{9} + 6435 x^{8} + 6435 x^{7} + 5005 x^{6} + 3003 x^{5} + 1365 x^{4} + 455 x^{3} + 105 x^{2} - 35 x : x (x^{14} + 15 x^{13} + 105 x^{12} + 455 x^{11} + 1365 x^{10} + 3003 x^{9} + 5005 x^{8} + 6435 x^{7} + 6435 x^{6} + 5005 x^{5} + 3003 x^{4} + 1365 x^{3} + 455 x^{2} + 105 x - 35)

x (x^{14} + 15 x^{13} + 105 x^{12} + 455 x^{11} + 1365 x^{10} + 3003 x^{9} + 5005 x^{8} + 6435 x^{7} + 6435 x^{6} + 5005 x^{5} + 3003 x^{4} + 1365 x^{3} + 455 x^{2} + 105 x - 35) = 0

零因子の原則を使用:

ab = 0

ならば

a = 0

または

b = 0

x = 0 or x^{14} + 15 x^{13} + 105 x^{12} + 455 x^{11} + 1365 x^{10} + 3003 x^{9} + 5005 x^{8} + 6435 x^{7} + 6435 x^{6} + 5005 x^{5} + 3003 x^{4} + 1365 x^{3} + 455 x^{2} + 105 x - 35 = 0

解く

x^{14} + 15 x^{13} + 105 x^{12} + 455 x^{11} + 1365 x^{10} + 3003 x^{9} + 5005 x^{8} + 6435 x^{7} + 6435 x^{6} + 5005 x^{5} + 3003 x^{4} + 1365 x^{3} + 455 x^{2} + 105 x - 35 = 0 : x \approx 0.15603 \dots, x \approx - 2.37421 \dots

解答は

x = 0, x \approx 0.15603 \dots, x \approx - 2.37421 \dots

グラフ

人気の例

4 t^{3} - 3 t^{2} = 0

(x^2+3)^2-19(x^2+3)+84=0

(x^{2} + 3)^{2} - 19 (x^{2} + 3) + 84 = 0

m^3-2m^2-4m+8=0

m^{3} - 2 m^{2} - 4 m + 8 = 0

x^{3} = \frac{- 7}{2}

x^4+3x^3-12x^2+2x-1=0

x^{4} + 3 x^{3} - 12 x^{2} + 2 x - 1 = 0