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人気のある代数 >

8x^4-96x^3+320x^2+588x-1764=0

解

8 x^{4} - 96 x^{3} + 320 x^{2} + 588 x - 1764 = 0

解

x \approx 1.94668 \dots, x \approx - 2.31127 \dots

解答ステップ

8 x^{4} - 96 x^{3} + 320 x^{2} + 588 x - 1764 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

8 x^{4} - 96 x^{3} + 320 x^{2} + 588 x - 1764 = 0

の解を1つ求める:

x \approx 1.94668 \dots

長除法を適用する:

\frac{8 x ^{4} - 96 x ^{3} + 320 x ^{2} + 588 x - 1764}{x - 1.94668 \dots} = 8 x^{3} - 80.42652 \dots x^{2} + 163.43495 \dots x + 906.15623 \dots

8 x^{3} - 80.42652 \dots x^{2} + 163.43495 \dots x + 906.15623 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

8 x^{3} - 80.42652 \dots x^{2} + 163.43495 \dots x + 906.15623 \dots = 0

の解を1つ求める:

x \approx - 2.31127 \dots

長除法を適用する:

\frac{8 x ^{3} - 80.42652 \dots x ^{2} + 163.43495 \dots x + 906.15623 \dots}{x + 2.31127 \dots} = 8 x^{2} - 98.91673 \dots x + 392.05884 \dots

8 x^{2} - 98.91673 \dots x + 392.05884 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

8 x^{2} - 98.91673 \dots x + 392.05884 \dots = 0

の解を1つ求める:

以下の解はない:

x \in R

解答は

x \approx 1.94668 \dots, x \approx - 2.31127 \dots

グラフ

人気の例

m^{4} = 625

5x^3+4x^2-12x=0

5 x^{3} + 4 x^{2} - 12 x = 0

x^{5} - 16 x = 0

x^{3} = - 27

x^{3} + x = 16