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人気のある代数 >

(z+2)^3=z^2+5z+2

解

(z + 2)^{3} = z^{2} + 5 z + 2

解

z \approx - 3.48558 \dots

解答ステップ

(z + 2)^{3} = z^{2} + 5 z + 2

拡張

(z + 2)^{3} : z^{3} + 6 z^{2} + 12 z + 8

z^{3} + 6 z^{2} + 12 z + 8 = z^{2} + 5 z + 2

2

を左側に移動します

z^{3} + 6 z^{2} + 12 z + 6 = z^{2} + 5 z

5 z

を左側に移動します

z^{3} + 6 z^{2} + 7 z + 6 = z^{2}

z^{2}

を左側に移動します

z^{3} + 5 z^{2} + 7 z + 6 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

z^{3} + 5 z^{2} + 7 z + 6 = 0

の解を1つ求める:

z \approx - 3.48558 \dots

長除法を適用する:

\frac{z ^{3} + 5 z ^{2} + 7 z + 6}{z + 3.48558 \dots} = z^{2} + 1.51441 \dots z + 1.72137 \dots

z^{2} + 1.51441 \dots z + 1.72137 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

z^{2} + 1.51441 \dots z + 1.72137 \dots = 0

の解を1つ求める:

以下の解はない:

z \in R

解は

z \approx - 3.48558 \dots

グラフ

人気の例

m^{3} - 10 m + 1 = 0

r^4-60^3-20600r^2+2166000r+32490000=0

r^{4} - 6 0^{3} - 20600 r^{2} + 2166000 r + 32490000 = 0

x^3-x= 1/4 x^2-1/4

x^{3} - x = \frac{1}{4} x^{2} - \frac{1}{4}

x^3+3x^2+3x-7=0

x^{3} + 3 x^{2} + 3 x - 7 = 0

8x^1+x^2+2x^3+x^4=8

8 x^{1} + x^{2} + 2 x^{3} + x^{4} = 8