2x^4-2^{1/2}x^3-32x^2+8*2^{1/2}x+128=0

Lösung

2 x^{4} - 2^{\frac{1}{2}} x^{3} - 32 x^{2} + 8 \cdot 2^{\frac{1}{2}} x + 128 = 0

x \approx - 2.82842 \dots, x \approx 3.20399 \dots, x \approx - 2.49688 \dots, x \approx 2.82842 \dots

Schritte zur Lösung

2 x^{4} - 2^{\frac{1}{2}} x^{3} - 32 x^{2} + 8 \cdot 2^{\frac{1}{2}} x + 128 = 0

Bestimme eine Lösung für

2 x^{4} - 1.41421 \dots x^{3} - 32 x^{2} + 11.31370 \dots x + 128 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 2.82842 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{2 x ^{4} - 2 ^{\frac{1}{2}} x ^{3} - 32 x ^{2} + 8 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}} x + 128}{x + 2.82842 \dots} = 2 x^{3} - 7.07106 \dots x^{2} - 12 x + 45.25483 \dots

2 x^{3} - 7.07106 \dots x^{2} - 12 x + 45.25483 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

2 x^{3} - 7.07106 \dots x^{2} - 12 x + 45.25483 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 3.20399 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{2 x ^{3} - 7.07106 \dots x ^{2} - 12 x + 45.25483 \dots}{x - 3.20399 \dots} = 2 x^{2} - 0.66308 \dots x - 14.12451 \dots

2 x^{2} - 0.66308 \dots x - 14.12451 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

2 x^{2} - 0.66308 \dots x - 14.12451 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 2.49688 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{2 x ^{2} - 0.66308 \dots x - 14.12451 \dots}{x + 2.49688 \dots} = 2 x - 5.65685 \dots

2 x - 5.65685 \dots \approx 0

x \approx 2.82842 \dots

Die Lösungen sind

x \approx - 2.82842 \dots, x \approx 3.20399 \dots, x \approx - 2.49688 \dots, x \approx 2.82842 \dots

(x - 6)^{4} (x - 8)^{4} = 272

so l v e f or x, b = (3 y + 2 x)^{5}

x^{3} - 3 x + 4 x - 2 = 0

\frac{( 5 x - 1 ) ^{3}}{2 ^{4}} = 4^{1}

- y + 4 y^{6} = - 3 y - 4 + y