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Beliebt Algebra >

9^x+15^x=25^x

Lösung

9^{x} + 1 5^{x} = 2 5^{x}

Lösung

x = \frac{ln ( \frac{1 + 5}{2} )}{ln ( \frac{5}{3} )}

+1

Dezimale

x = 0.94202 \dots

Schritte zur Lösung

9^{x} + 1 5^{x} = 2 5^{x}

Teile beide Seiten durch

9^{x}

\frac{9 ^{x}}{9 ^{x}} + \frac{1 5 ^{x}}{9 ^{x}} = \frac{2 5 ^{x}}{9 ^{x}}

Vereinfache

1 + (\frac{5}{3})^{x} = (\frac{25}{9})^{x}

Wende Exponentenregel an

1 + (\frac{5}{3})^{x} = ((\frac{5}{3})^{x})^{2}

Schreibe die Gleichung um mit

(\frac{5}{3})^{x} = u

1 + u = (u)^{2}

Löse

1 + u = u^{2} : u = \frac{1 + 5}{2}, u = \frac{1 - 5}{2}

u = \frac{1 + 5}{2}, u = \frac{1 - 5}{2}

Setze

u = (\frac{5}{3})^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

(\frac{5}{3})^{x} = \frac{1 + 5}{2} : x = \frac{ln ( \frac{1 + 5}{2} )}{ln ( \frac{5}{3} )}

Löse

(\frac{5}{3})^{x} = \frac{1 - 5}{2} :

Keine Lösung für

x \in R

x = \frac{ln ( \frac{1 + 5}{2} )}{ln ( \frac{5}{3} )}

Graph

Beliebte Beispiele

6^{x + 1} = 2^{x}

7^{x^2-13x+45}=16807

7^{x^{2} - 13 x + 45} = 16807

1. 2^{x} = 10

59 = 1 1^{x}

(\frac{1}{16})^{n} = 4