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Beliebt Algebra >

((e^x+e^{-x}))/((e^x+1))=4

Lösung

\frac{( e ^{x} + e ^{- x} )}{( e ^{x} + 1 )} = 4

Lösung

x = ln (\frac{7 - 2}{3})

+1

Dezimale

x = - 1.53595 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{( e ^{x} + e ^{- x} )}{( e ^{x} + 1 )} = 4

Multipliziere beide Seiten mit

e^{x} + 1

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{e ^{x} + 1} (e^{x} + 1) = 4 (e^{x} + 1)

Vereinfache

e^{x} + e^{- x} = 4 (e^{x} + 1)

Wende Exponentenregel an

e^{x} + (e^{x})^{- 1} = 4 (e^{x} + 1)

Schreibe die Gleichung um mit

e^{x} = u

u + (u)^{- 1} = 4 (u + 1)

Löse

u + u^{- 1} = 4 (u + 1) : u = - \frac{2 + 7}{3}, u = \frac{7 - 2}{3}

u = - \frac{2 + 7}{3}, u = \frac{7 - 2}{3}

Setze

u = e^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

e^{x} = - \frac{2 + 7}{3} :

Keine Lösung für

x \in R

Löse

e^{x} = \frac{7 - 2}{3} : x = ln (\frac{7 - 2}{3})

x = ln (\frac{7 - 2}{3})

Überprüfe die Lösungen:

x = ln (\frac{7 - 2}{3})

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = ln (\frac{7 - 2}{3})

Graph

Beliebte Beispiele

4^{x-1}+4^x+4^{x+1}=84

4^{x - 1} + 4^{x} + 4^{x + 1} = 84

x^{x} = 10

x^{x} = 27

9^{x} = 3^{x} - 4

solvefor k,n-2=3^k

so l v e f or k, n - 2 = 3^{k}