ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある代数 >

2^{2x+3}+2^{x+3}=1+2^x

解

2^{2 x + 3} + 2^{x + 3} = 1 + 2^{x}

解

x = - 3

解答ステップ

2^{2 x + 3} + 2^{x + 3} = 1 + 2^{x}

指数の規則を適用する

(2^{x})^{2} \cdot 2^{3} + 2^{x} \cdot 2^{3} = 1 + 2^{x}

equationを以下で書き換える:

2^{x} = u

(u)^{2} \cdot 2^{3} + u \cdot 2^{3} = 1 + u

解く

u^{2} \cdot 2^{3} + u \cdot 2^{3} = 1 + u : u = \frac{1}{8}, u = - 1

u = \frac{1}{8}, u = - 1

再び

u = 2^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

2^{x} = \frac{1}{8} : x = - 3

解く

2^{x} = - 1 :

以下の解はない:

x \in R

x = - 3

グラフ

人気の例

2^{x-2}+2^{3-x}=3

2^{x - 2} + 2^{3 - x} = 3

(3^{8}) 4 = 3^{x}

2 = 1.0 5^{x}

16^x-2^{2x+4}-4^x+16=0

1 6^{x} - 2^{2 x + 4} - 4^{x} + 16 = 0

7^{x - 3} = 1