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Beliebt Algebra >

(x-2)^{2/3}+(x-2)^{1/3}-2=0

Lösung

(x - 2)^{\frac{2}{3}} + (x - 2)^{\frac{1}{3}} - 2 = 0

Lösung

x = 3, x = - 6

Schritte zur Lösung

(x - 2)^{\frac{2}{3}} + (x - 2)^{\frac{1}{3}} - 2 = 0

Verwende die folgende Exponenteneigenschaft

: a^{\frac{n}{m}} = (a^{\frac{1}{m}})^{n}

(x - 2)^{\frac{2}{3}} = ((x - 2)^{\frac{1}{3}})^{2}

((x - 2)^{\frac{1}{3}})^{2} + (x - 2)^{\frac{1}{3}} - 2 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

(x - 2)^{\frac{1}{3}} = u

u^{2} + u - 2 = 0

Löse

u^{2} + u - 2 = 0 : u = 1, u = - 2

u = 1, u = - 2

Setze

u = (x - 2)^{\frac{1}{3}} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

(x - 2)^{\frac{1}{3}} = 1 : x = 3

Löse

(x - 2)^{\frac{1}{3}} = - 2 : x = - 6

x = 3, x = - 6

Überprüfe die Lösungen:

x = 3

Wahr

, x = - 6

Wahr

Die Lösungen sind

x = 3, x = - 6

Graph

Beliebte Beispiele

sqrt(3x)-sqrt(27)=0

3 x - 27 = 0

x^{3/2}+(x^2)^{-2}+x^3=4

x^{\frac{3}{2}} + (x^{2})^{- 2} + x^{3} = 4

-3sqrt(x-2)+7=3

- 3 x - 2 + 7 = 3

((x^{0.7}+7x)5+3)/4 =5

\frac{( x ^{0.7} + 7 x ) 5 + 3}{4} = 5

sqrt(c^2-4)+2=c

c^{2} - 4 + 2 = c