x*sqrt(-2x^2+6x+1)=-4x^2+6x+1

Lösung

x \cdot - 2 x^{2} + 6 x + 1 = - 4 x^{2} + 6 x + 1

x \approx - 0.15470 \dots, x \approx 1.14549 \dots

Schritte zur Lösung

x - 2 x^{2} + 6 x + 1 = - 4 x^{2} + 6 x + 1

Quadriere beide Seiten:

- 2 x^{4} + 6 x^{3} + x^{2} = 16 x^{4} - 48 x^{3} + 28 x^{2} + 12 x + 1

- 2 x^{4} + 6 x^{3} + x^{2} = 16 x^{4} - 48 x^{3} + 28 x^{2} + 12 x + 1

Löse

- 2 x^{4} + 6 x^{3} + x^{2} = 16 x^{4} - 48 x^{3} + 28 x^{2} + 12 x + 1 : x \approx - 0.14549 \dots, x \approx - 0.15470 \dots, x \approx 1.14549 \dots, x \approx 2.15470 \dots

x \approx - 0.14549 \dots, x \approx - 0.15470 \dots, x \approx 1.14549 \dots, x \approx 2.15470 \dots

Überprüfe die Lösungen:

x \approx - 0.14549 \dots

Falsch

, x \approx - 0.15470 \dots

Wahr

, x \approx 1.14549 \dots

Wahr

, x \approx 2.15470 \dots

Falsch

Die Lösungen sind

x \approx - 0.15470 \dots, x \approx 1.14549 \dots

a^{\frac{1}{2}} = 5

x = 9

x^{2} + 4 x^{2} - 21 = 0

3 x + 1 - 2 x - 1 = 1

23 - 4 + 8 x = 0