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Beliebt Algebra >

-2x+8y+10z=3,x+5y+z=0

Lösung

- 2 x + 8 y + 10 z = 3, x + 5 y + z = 0

Lösung

x = - \frac{- 14 z + 5}{6}, y = \frac{- 4 z + 1}{6}

Schritte zur Lösung

[- 2 x + 8 y + 10 z = 3 x + 5 y + z = 0]

Stelle

x

nach

- 2 x + 8 y + 10 z = 3

um:

x = - \frac{3 - 8 y - 10 z}{2}

Ersetze

x = - \frac{3 - 8 y - 10 z}{2}

[- \frac{3 - 8 y - 10 z}{2} + 5 y + z = 0]

Vereinfache

[\frac{18 y + 12 z - 3}{2} = 0]

Stelle

y

nach

\frac{18 y + 12 z - 3}{2} = 0

um:

y = \frac{- 4 z + 1}{6}

Für

x = - \frac{3 - 8 y - 10 z}{2}

Stelle

x

nach

z

um

x = - \frac{3 - 8 \cdot \frac{- 4 z + 1}{6} - 10 z}{2}

Vereinfache

- \frac{3 - 8 \cdot \frac{- 4 z + 1}{6} - 10 z}{2} : - \frac{- 14 z + 5}{6}

x = - \frac{- 14 z + 5}{6}

Die Lösungen für das Gleichungssystem sind:

x = - \frac{- 14 z + 5}{6}, y = \frac{- 4 z + 1}{6}

Beliebte Beispiele

-x+5y=31,3x-y=9

- x + 5 y = 31, 3 x - y = 9

3x-3y=-2,-2x+2y=2

3 x - 3 y = - 2, - 2 x + 2 y = 2

2x+3y=1,5x+3y=16

2 x + 3 y = 1, 5 x + 3 y = 16

3x-4y=-2,-4y-3x=101

3 x - 4 y = - 2, - 4 y - 3 x = 101

4x-y=-9,2x+2y=-2

4 x - y = - 9, 2 x + 2 y = - 2