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Beliebt Algebra >

x+y+z=6,2x-y+2z=3,3x+y-z=3

Lösung

x + y + z = 6, 2 x - y + 2 z = 3, 3 x + y - z = 3

Lösung

x = \frac{3}{4}, y = 3, z = \frac{9}{4}

Schritte zur Lösung

x + y + z = 6 2 x - y + 2 z = 3 3 x + y - z = 3

Stelle

x

nach

x + y + z = 6

um:

x = 6 - y - z

Ersetze

x = 6 - y - z

[2 (6 - y - z) - y + 2 z = 3 3 (6 - y - z) + y - z = 3]

Vereinfache

[- 3 y + 12 = 3 - 2 y - 4 z + 18 = 3]

Stelle

y

nach

- 3 y + 12 = 3

um:

y = 3

Ersetze

y = 3

[- 2 \cdot 3 - 4 z + 18 = 3]

Vereinfache

[- 4 z + 12 = 3]

Stelle

z

nach

- 4 z + 12 = 3

um:

z = \frac{9}{4}

Für

x = 6 - y - z

Ersetze

y = 3, z = \frac{9}{4}

x = 6 - 3 - \frac{9}{4}

6 - 3 - \frac{9}{4} = \frac{3}{4}

x = \frac{3}{4}

Die Lösungen für das Gleichungssystem sind:

x = \frac{3}{4}, y = 3, z = \frac{9}{4}

Beliebte Beispiele

3x+4y=10,2x-3y=-16

3 x + 4 y = 10, 2 x - 3 y = - 16

x - 1 = 1, x + y = - 1

3x-5y=5,4x+y=-1

3 x - 5 y = 5, 4 x + y = - 1

x - 2 y = 4, x + 3 y = 14

x-2=3,x+63=2,x+59x=x(x-1)

x - 2 = 3, x + 63 = 2, x + 59 x = x (x - 1)