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Beliebt Algebra >

(x+1)/((x-1)^2)<1

Lösung

\frac{x + 1}{( x - 1 ) ^{2}} < 1

Lösung

x < 0 or x > 3

+1

Intervall-Notation

(- \infty, 0) \cup (3, \infty)

Schritte zur Lösung

\frac{x + 1}{( x - 1 ) ^{2}} < 1

Rewrite in standard form

\frac{- x ^{2} + 3 x}{( x - 1 ) ^{2}} < 0

Faktorisiere

\frac{- x ^{2} + 3 x}{( x - 1 ) ^{2}} : \frac{- x ( x - 3 )}{( x - 1 ) ^{2}}

\frac{- x ( x - 3 )}{( x - 1 ) ^{2}} < 0

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

(drehe die Ungleichung um)

\frac{( - x ( x - 3 ) ) ( - 1 )}{( x - 1 ) ^{2}} > 0 \cdot (- 1)

Vereinfache

\frac{x ( x - 3 )}{( x - 1 ) ^{2}} > 0

Identifiziere die Intervalle

x < 0 or x > 3

Graph

Beliebte Beispiele

((5-2x))/((3x^2-2x-16))<1

\frac{( 5 - 2 x )}{( 3 x ^{2} - 2 x - 16 )} < 1

(x^2-4x+4)(1-2x)(x^2+3x-1)x>0

(x^{2} - 4 x + 4) (1 - 2 x) (x^{2} + 3 x - 1) x > 0

((x^2))/(((x-3)^2))>= 1

\frac{( x ^{2} )}{( ( x - 3 ) ^{2} )} \geq 1

((3x-2))/((2x-3))<3

\frac{( 3 x - 2 )}{( 2 x - 3 )} < 3

((x^2-5)(x^2-4))/((x-1))<0

\frac{( x ^{2} - 5 ) ( x ^{2} - 4 )}{( x - 1 )} < 0