((2(x-2)^3+9))/((x(x+2)^2))>2

Lösung

\frac{( 2 \cdot ( x - 2 ) ^{3} + 9 )}{( x \cdot ( x + 2 ) ^{2} )} > 2

x < - 2 or - 2 < x < 0

Intervall-Notation

(- \infty, - 2) \cup (- 2, 0)

Schritte zur Lösung

\frac{2 ( x - 2 ) ^{3} + 9}{x ( x + 2 ) ^{2}} > 2

Rewrite in standard form

\frac{- 20 x ^{2} + 16 x - 7}{x ( x + 2 ) ^{2}} > 0

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

(drehe die Ungleichung um)

\frac{( - ( 20 x ^{2} - 16 x + 7 ) ) ( - 1 )}{x ( x + 2 ) ^{2}} < 0 \cdot (- 1)

Vereinfache

\frac{20 x ^{2} - 16 x + 7}{x ( x + 2 ) ^{2}} < 0

Identifiziere die Intervalle

x < - 2 or - 2 < x < 0

(x - 3) 2 > (x - 7) (x + 9)

\frac{8 x}{x + 1} < 8

\frac{x}{( x + 4 )} - \frac{1}{( x + 1 )} \leq 0

2 + \frac{3}{x} + 1 - \frac{2}{x} > 0

\frac{( x + 3 )}{( x - 1 )} > x