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Beliebt Algebra >

((x^2-3x+7))/((x^2+1))<1

Lösung

\frac{( x ^{2} - 3 x + 7 )}{( x ^{2} + 1 )} < 1

Lösung

x > 2

+1

Intervall-Notation

(2, \infty)

Schritte zur Lösung

\frac{x ^{2} - 3 x + 7}{x ^{2} + 1} < 1

Rewrite in standard form

\frac{- 3 x + 6}{x ^{2} + 1} < 0

Faktorisiere

\frac{- 3 x + 6}{x ^{2} + 1} : \frac{- 3 ( x - 2 )}{x ^{2} + 1}

\frac{- 3 ( x - 2 )}{x ^{2} + 1} < 0

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

(drehe die Ungleichung um)

\frac{( - 3 ( x - 2 ) ) ( - 1 )}{x ^{2} + 1} > 0 \cdot (- 1)

Vereinfache

\frac{3 ( x - 2 )}{x ^{2} + 1} > 0

Teile beide Seiten durch

3

\frac{\frac{3 ( x - 2 )}{x ^{2} + 1}}{3} > \frac{0}{3}

Vereinfache

\frac{x - 2}{x ^{2} + 1} > 0

Identifiziere die Intervalle

x > 2

Graph

Beliebte Beispiele

\frac{13}{( x - 3 )} < 0

\frac{- 3}{( x + 2 )} < 0

(t+2)^2*t(t+1)>t^2*(t+1)^2

(t + 2)^{2} \cdot t (t + 1) > t^{2} \cdot (t + 1)^{2}

(log_{10}(1))/(2(5-2x))<0

\frac{lo g _{10} ( 1 )}{2 ( 5 - 2 x )} < 0

x (x^{2} - 4) \leq 0