|x^2-4x+3|>= |x^2-6x+8|

Lösung

x^{2} - 4 x + 3 \geq x^{2} - 6 x + 8

\frac{- 3 + 5}{2} \leq x \leq \frac{5}{2} or x \geq \frac{3 + 5}{2}

Intervall-Notation

[\frac{- 3 + 5}{2}, \frac{5}{2}] \cup [\frac{3 + 5}{2}, \infty)

Dezimale

1.63397 \dots \leq x \leq 2.5 or x \geq 3.36602 \dots

Schritte zur Lösung

x^{2} - 4 x + 3 \geq x^{2} - 6 x + 8

Finde positive und negative Intervalle

x \leq 1, 1 < x \leq 2, 2 < x < 3, 3 \leq x < 4, x \geq 4

Löse die Ungleichung für jedes Intervall

keine L \overset{o}{¨} sung or \frac{- 3 + 5}{2} \leq x \leq 2 or 2 < x \leq \frac{5}{2} or \frac{3 + 5}{2} \leq x < 4 or x \geq 4

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

\frac{- 3 + 5}{2} \leq x \leq \frac{5}{2} or x \geq \frac{3 + 5}{2}

\frac{∣ x - 5 ∣}{∣ x + 2 ∣} < 4

x^{2} - 3 x + 2 > 2

x^{2} - 3 x + 2 > 0

∣ 3 x - 2 ∣ > 3 ∣ x - 1 ∣

∣ x - 1 ∣ + ∣ x - 2 ∣ \leq 3