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人気のある代数 >

([2^{1-x}-2^x+1])/([2^x-1])<0

解

\frac{[ 2 ^{1 - x} - 2 ^{x} + 1 ]}{[ 2 ^{x} - 1 ]} < 0

解

x < 0 or x > 1

+1

区間表記

(- \infty, 0) \cup (1, \infty)

解答ステップ

\frac{[ 2 ^{1 - x} - 2 ^{x} + 1 ]}{[ 2 ^{x} - 1 ]} < 0

指数の規則を適用する

\frac{[ \frac{2}{2 ^{x}} - 2 ^{x} + 1 ]}{[ 2 ^{x} - 1 ]} < 0

f (x) > 0

であれば, 不等式の両辺を

f (x)

で乗じるか割ることができる

2^{x}

はあらゆる

x

で

0

よりも大きい

\frac{[ \frac{2}{2 ^{x}} - 2 ^{x} + 1 ]}{[ 2 ^{x} - 1 ]} \cdot 2^{x} < 0 \cdot 2^{x}

簡素化

\frac{2 ^{x} ( 2 ^{1 - x} - 2 ^{x} + 1 )}{2 ^{x} - 1} < 0

v =

にする

2^{2 x + 1}

\frac{2 ^{x} ( 2 ^{1 - x} - 2 ^{x} + 1 )}{2 ^{x} - 1} < 0

\frac{2 ^{x} ( 2 ^{1 - x} - 2 ^{x} + 1 )}{2 ^{x} - 1} < 0 : x < 0 or x > 1

x < 0 or x > 1

代用を戻す

v = 2^{2 x + 1}

x < 0 or x > 1

グラフ

人気の例

e^{x - 1} > 0

e^{- x} < 1

(2/3)^{-x^2-2x+12}>= (9/4)^{((x-6))/2}

(\frac{2}{3})^{- x^{2} - 2 x + 12} \geq (\frac{9}{4})^{\frac{( x - 6 )}{2}}

2^{n} > 2 n + 1, n \geq 3

2^{x+1}>3^{x+2}

2^{x + 1} > 3^{x + 2}