展開する (3t^2-t+1)^2

解

展開する

(3 t^{2} - t + 1)^{2}

9 t^{4} - 6 t^{3} + 7 t^{2} - 2 t + 1

解答ステップ

(3 t^{2} - t + 1)^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(3 t^{2} - t + 1)^{2} = (3 t^{2} - t + 1) (3 t^{2} - t + 1)

= (3 t^{2} - t + 1) (3 t^{2} - t + 1)

括弧を分配する

= 3 t^{2} \cdot 3 t^{2} + 3 t^{2} (- t) + 3 t^{2} \cdot 1 - t \cdot 3 t^{2} - t (- t) - t \cdot 1 + 1 \cdot 3 t^{2} + 1 \cdot (- t) + 1 \cdot 1

簡素化

3 t^{2} \cdot 3 t^{2} + 3 t^{2} (- t) + 3 t^{2} \cdot 1 - t \cdot 3 t^{2} - t (- t) - t \cdot 1 + 1 \cdot 3 t^{2} + 1 \cdot (- t) + 1 \cdot 1 : 9 t^{4} - 6 t^{3} + 7 t^{2} - 2 t + 1

= 9 t^{4} - 6 t^{3} + 7 t^{2} - 2 t + 1