展開する (1+a^3)^3

解

展開する

(1 + a^{3})^{3}

1 + 3 a^{3} + 3 a^{6} + a^{9}

解答ステップ

(1 + a^{3})^{3}

完全立方式を適用する:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(1 + a^{3})^{3} = 1^{3} + 3 \cdot 1^{2} a^{3} + 3 \cdot 1 \cdot (a^{3})^{2} + (a^{3})^{3}

= 1^{3} + 3 \cdot 1^{2} a^{3} + 3 \cdot 1 \cdot (a^{3})^{2} + (a^{3})^{3}

簡素化

1^{3} + 3 \cdot 1^{2} a^{3} + 3 \cdot 1 \cdot (a^{3})^{2} + (a^{3})^{3} : 1 + 3 a^{3} + 3 a^{6} + a^{9}

= 1 + 3 a^{3} + 3 a^{6} + a^{9}