簡約 (x^2+4x-5)/(x^2-2x+1)

解

簡約

\frac{x ^{2} + 4 x - 5}{x ^{2} - 2 x + 1}

\frac{x + 5}{x - 1}

解答ステップ

\frac{x ^{2} + 4 x - 5}{x ^{2} - 2 x + 1}

因数

x^{2} + 4 x - 5 : (x - 1) (x + 5)

= \frac{( x - 1 ) ( x + 5 )}{x ^{2} - 2 x + 1}

因数

x^{2} - 2 x + 1 : (x - 1)^{2}

= \frac{( x - 1 ) ( x + 5 )}{( x - 1 ) ^{2}}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(x - 1)^{2} = (x - 1) (x - 1)

= \frac{( x - 1 ) ( x + 5 )}{( x - 1 ) ( x - 1 )}

共通因数を約分する:

x - 1

= \frac{x + 5}{x - 1}