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簡約 (i^{1069}-2)^{-1}

解

簡約

(i^{1069} - 2)^{- 1}

解

- \frac{2}{5} - \frac{1}{5} i

解答ステップ

(i^{1069} - 2)^{- 1}

指数の規則を適用する:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

(i^{1069} - 2)^{- 1} = \frac{1}{i ^{1069} - 2}

= \frac{1}{i ^{1069} - 2}

簡素化

i^{1069} : i

= \frac{1}{i - 2}

標準的な複素数形式で

i - 2

を書き換える:

- 2 + i

= \frac{1}{- 2 + i}

共役で乗じる

\frac{- 2 - i}{- 2 - i}

= \frac{1 \cdot ( - 2 - i )}{( - 2 + i ) ( - 2 - i )}

簡素化

\frac{1 \cdot ( - 2 - i )}{( - 2 + i ) ( - 2 - i )} : \frac{- 2 - i}{5}

= \frac{- 2 - i}{5}

分数の規則を適用する:

\frac{a + bi}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} i

= \frac{- 2}{5} + \frac{- 1}{5} i

簡素化

\frac{- 2}{5} + \frac{- 1}{5} i : - \frac{2}{5} - \frac{1}{5} i

= - \frac{2}{5} - \frac{1}{5} i

人気の例

簡約 2(n+2n-5)

s im pl i f y 2 (n + 2 n - 5)

因数 a^2-22a+121

f a c t or a^{2} - 22 a + 121

簡約 (7-(-3))/4

s im pl i f y \frac{7 - ( - 3 )}{4}

簡約 sqrt(40x^3y^2)

s im pl i f y 40 x^{3} y^{2}

簡約 (i^2+1)/(i^6+1)

s im pl i f y \frac{i ^{2} + 1}{i ^{6} + 1}