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Beliebt Algebra >

faktorisieren 4a^4+12a^2b+9b^2

Lösung

faktorisieren

4 a^{4} + 12 a^{2} b + 9 b^{2}

Lösung

(2 a^{2} + 3 b)^{2}

Schritte zur Lösung

4 a^{4} + 12 a^{2} b + 9 b^{2}

Zerlege die Ausdrücke in Gruppen

= (4 a^{4} + 6 a^{2} b) + (6 a^{2} b + 9 b^{2})

Klammere

2 a^{2}

aus

4 a^{4} + 6 a^{2} b

aus

: 2 a^{2} (2 a^{2} + 3 b)

Klammere

3 b

aus

6 a^{2} b + 9 b^{2}

aus

: 3 b (2 a^{2} + 3 b)

= 2 a^{2} (2 a^{2} + 3 b) + 3 b (2 a^{2} + 3 b)

Klammere gleiche Terme aus

2 a^{2} + 3 b

= (2 a^{2} + 3 b) (2 a^{2} + 3 b)

Wende Exponentenregel an:

aa = a^{2}

(2 a^{2} + 3 b) (2 a^{2} + 3 b) = (2 a^{2} + 3 b)^{2}

= (2 a^{2} + 3 b)^{2}

Beliebte Beispiele

vereinfachen t/(t^2)

s im pl i f y \frac{t}{t ^{2}}

vereinfachen ln(sqrt((e^u+3)-3))

s im pl i f y ln ((e^{u} + 3) - 3)

vereinfachen 7(h+3k)

s im pl i f y 7 (h + 3 k)

faktorisieren y+x^4y^5

f a c t or y + x^{4} y^{5}

vereinfachen-15+(-5)

s im pl i f y - 15 + (- 5)