vereinfachen (1+sqrt(3))/(4-2sqrt(3))

Lösung

vereinfachen

\frac{1 + 3}{4 - 2 3}

\frac{5 + 3 3}{2}

Dezimale

5.09807 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{1 + 3}{4 - 2 3}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{4 + 2 3}{4 + 2 3}

= \frac{( 1 + 3 ) ( 4 + 2 3 )}{( 4 - 2 3 ) ( 4 + 2 3 )}

Schreibe

(1 + 3) (4 + 23)

um:

10 + 63

Schreibe

(4 - 23) (4 + 23)

um:

4

= \frac{10 + 6 3}{4}

Klammere gleiche Terme aus

2 : 2 (5 + 33)

= \frac{2 ( 5 + 3 3 )}{4}

Faktorisiere die Zahl:

4 = 2 \cdot 2

= \frac{2 ( 5 + 3 3 )}{2 \cdot 2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{5 + 3 3}{2}

e x p an d (2 x - y^{2})^{2}

f a c t or 27 x^{6} + 8 y^{3}

s im pl i f y \frac{1}{8} + \frac{3}{20}

s im pl i f y - 3 + 4 (a - 3 b + 2) - 5 (2 - a + 3 b)

s im pl i f y \frac{( - 4 + 2 i )}{( 1 + i )}