faktorisieren x^{15}+64y^3

Lösung

faktorisieren

x^{15} + 64 y^{3}

(x^{5} + 4 y) (x^{10} - 4 x^{5} y + 16 y^{2})

Schritte zur Lösung

x^{15} + 64 y^{3}

Wende Exponentenregel an

= (x^{5})^{3} + (4 y)^{3}

Wende Formel zur Summe von dritten Potenzen an:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(x^{5})^{3} + (4 y)^{3} = (x^{5} + 4 y) ((x^{5})^{2} - x^{5} \cdot 4 y + (4 y)^{2})

= (x^{5} + 4 y) ((x^{5})^{2} - x^{5} \cdot 4 y + (4 y)^{2})

Vereinfache

(x^{5})^{2} - x^{5} \cdot 4 y + (4 y)^{2} : x^{10} - 4 x^{5} y + 16 y^{2}

= (x^{5} + 4 y) (x^{10} - 4 x^{5} y + 16 y^{2})

5 \frac{11}{14} + \frac{3}{5}

e x p an d (2 c + 1) (c - 5)

s im pl i f y 7 u^{2} t + 5 t^{2} u - 4 t u^{2}

e x p an d (x - 3) (x - 2) (x - 1)

s im pl i f y 36 + 64