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Beliebt Algebra >

erweitern (5a+y)^5

Lösung

erweitern

(5 a + y)^{5}

Lösung

3125 a^{5} + 3125 a^{4} y + 1250 a^{3} y^{2} + 250 a^{2} y^{3} + 25 a y^{4} + y^{5}

Schritte zur Lösung

(5 a + y)^{5}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 5 a, b = y

= i = 0 \sum 5 (i 5) (5 a)^{(5 - i)} y^{i}

Erweitere Summation

= \frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} (5 a)^{5} y^{0} + \frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} (5 a)^{4} y^{1} + \frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} (5 a)^{3} y^{2} + \frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} (5 a)^{2} y^{3} + \frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} (5 a)^{1} y^{4} + \frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} (5 a)^{0} y^{5}

Vereinfache

\frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} (5 a)^{5} y^{0} : 3125 a^{5}

Vereinfache

\frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} (5 a)^{4} y^{1} : 3125 a^{4} y

Vereinfache

\frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} (5 a)^{3} y^{2} : 1250 a^{3} y^{2}

Vereinfache

\frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} (5 a)^{2} y^{3} : 250 a^{2} y^{3}

Vereinfache

\frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} (5 a)^{1} y^{4} : 25 a y^{4}

Vereinfache

\frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} (5 a)^{0} y^{5} : y^{5}

= 3125 a^{5} + 3125 a^{4} y + 1250 a^{3} y^{2} + 250 a^{2} y^{3} + 25 a y^{4} + y^{5}

Beliebte Beispiele

erweitern (x+3)(x^2+3x+9)

e x p an d (x + 3) (x^{2} + 3 x + 9)

erweitern (x-y)(x^2+yx+y^2)

e x p an d (x - y) (x^{2} + y x + y^{2})

vereinfachen-2(x+1)^2+(x+1)-1

s im pl i f y - 2 (x + 1)^{2} + (x + 1) - 1

vereinfachen (3/4*120)/1

s im pl i f y \frac{\frac{3}{4} \cdot 120}{1}

faktorisieren 64u^3-z^3

f a c t or 64 u^{3} - z^{3}