vereinfachen log_{25}(0.2)

Lösung

vereinfachen

lo g_{25} (0.2)

- \frac{1}{2}

Dezimale

- 0.5

Schritte zur Lösung

lo g_{25} (0.2)

Faktorisiere die Zahl:

25 = 5^{2}

= lo g_{5^{2}} (0.2)

Wende die log Regel an:

lo g_{a^{b}} (x) = \frac{1}{b} lo g_{a} (x), a > 0

lo g_{5^{2}} (0.2) = \frac{1}{2} lo g_{5} (0.2)

= \frac{1}{2} lo g_{5} (0.2)

0.2 = \frac{2}{10}

= \frac{1}{2} lo g_{5} (\frac{2}{10})

\frac{2}{10} = 5^{- 1}

= \frac{1}{2} lo g_{5} (5^{- 1})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{5} (5^{- 1}) = - 1

= \frac{1}{2} (- 1)

\frac{1}{2} (- 1) = - \frac{1}{2}

= - \frac{1}{2}

s im pl i f y 2 (6 n - 8)

s im pl i f y 9^{5} \cdot 9^{4} \cdot 9^{8}

s im pl i f y 9^{2^{- 1}}

s im pl i f y 2 - [3 + 4 (s - 3)]

s im pl i f y 50 \cdot 10