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展開する (3x-2)^5

解

展開する

(3 x - 2)^{5}

解

243 x^{5} - 810 x^{4} + 1080 x^{3} - 720 x^{2} + 240 x - 32

解答ステップ

(3 x - 2)^{5}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 3 x, b = - 2

= i = 0 \sum 5 (i 5) (3 x)^{(5 - i)} (- 2)^{i}

総和を展開する

= \frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} (3 x)^{5} (- 2)^{0} + \frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} (3 x)^{4} (- 2)^{1} + \frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} (3 x)^{3} (- 2)^{2} + \frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} (3 x)^{2} (- 2)^{3} + \frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} (3 x)^{1} (- 2)^{4} + \frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} (3 x)^{0} (- 2)^{5}

簡素化

\frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} (3 x)^{5} (- 2)^{0} : 243 x^{5}

簡素化

\frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} (3 x)^{4} (- 2)^{1} : - 810 x^{4}

簡素化

\frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} (3 x)^{3} (- 2)^{2} : 1080 x^{3}

簡素化

\frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} (3 x)^{2} (- 2)^{3} : - 720 x^{2}

簡素化

\frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} (3 x)^{1} (- 2)^{4} : 240 x

簡素化

\frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} (3 x)^{0} (- 2)^{5} : - 32

= 243 x^{5} - 810 x^{4} + 1080 x^{3} - 720 x^{2} + 240 x - 32

人気の例

因数 12x^2-6x

f a c t or 12 x^{2} - 6 x

簡約 2a-[5a(a-b)-2b(3b-a)]

s im pl i f y 2 a - [5 a (a - b) - 2 b (3 b - a)]

s im pl i f y \frac{9}{5} \cdot \frac{5}{9}

簡約 (1+sqrt(3))^3

s im pl i f y (1 + 3)^{3}

簡約 (x-11)(x-11)

s im pl i f y (x - 11) (x - 11)