簡約 ((2x)^{-1}+(2y)^{-1})^{-1}

解

簡約

((2 x)^{- 1} + (2 y)^{- 1})^{- 1}

\frac{2 x y}{y + x}

解答ステップ

((2 x)^{- 1} + (2 y)^{- 1})^{- 1}

指数の規則を適用する:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

((2 x)^{- 1} + (2 y)^{- 1})^{- 1} = \frac{1}{( 2 x ) ^{- 1} + ( 2 y ) ^{- 1}}

= \frac{1}{( 2 x ) ^{- 1} + ( 2 y ) ^{- 1}}

簡素化

(2 x)^{- 1} + (2 y)^{- 1} : \frac{1}{2 x} + \frac{1}{2 y}

= \frac{1}{\frac{1}{2 x} + \frac{1}{2 y}}

結合

\frac{1}{2 x} + \frac{1}{2 y} : \frac{y + x}{2 x y}

= \frac{1}{\frac{y + x}{2 x y}}

分数の規則を適用する:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{2 x y}{y + x}