簡約 (m^5+n^5)/(m+n)

解

簡約

\frac{m ^{5} + n ^{5}}{m + n}

m^{4} - m^{3} n + m^{2} n^{2} - m n^{3} + n^{4}

解答ステップ

\frac{m ^{5} + n ^{5}}{m + n}

因数分解の規則を適用する:

x^{n} + y^{n} = (x + y) (x^{n - 1} - x^{n - 2} y + \dots - x y^{n - 2} + y^{n - 1}), n i s o dd

m^{5} + n^{5} = (m + n) (m^{4} - m^{3} n + m^{2} n^{2} - m n^{3} + n^{4})

= \frac{( m + n ) ( m ^{4} - m ^{3} n + m ^{2} n ^{2} - m n ^{3} + n ^{4} )}{m + n}

共通因数を約分する:

m + n

= m^{4} - m^{3} n + m^{2} n^{2} - m n^{3} + n^{4}