faktorisieren 4x^4-12x^2y^3+9y^6

Lösung

faktorisieren

4 x^{4} - 12 x^{2} y^{3} + 9 y^{6}

(2 x^{2} - 3 y^{3})^{2}

Schritte zur Lösung

4 x^{4} - 12 x^{2} y^{3} + 9 y^{6}

Zerlege die Ausdrücke in Gruppen

= (4 x^{4} - 6 x^{2} y^{3}) + (- 6 x^{2} y^{3} + 9 y^{6})

Klammere

2 x^{2}

aus

4 x^{4} - 6 x^{2} y^{3}

aus

: 2 x^{2} (2 x^{2} - 3 y^{3})

Klammere

- 3 y^{3}

aus

- 6 x^{2} y^{3} + 9 y^{6}

aus

: - 3 y^{3} (2 x^{2} - 3 y^{3})

= 2 x^{2} (2 x^{2} - 3 y^{3}) - 3 y^{3} (2 x^{2} - 3 y^{3})

Klammere gleiche Terme aus

2 x^{2} - 3 y^{3}

= (2 x^{2} - 3 y^{3}) (2 x^{2} - 3 y^{3})

Wende Exponentenregel an:

aa = a^{2}

(2 x^{2} - 3 y^{3}) (2 x^{2} - 3 y^{3}) = (2 x^{2} - 3 y^{3})^{2}

= (2 x^{2} - 3 y^{3})^{2}

s im pl i f y - 12 - 18

f a c t or - x^{2} - x - 1

s im pl i f y 3 lo g_{7} (343)

s im pl i f y (- 2 x)^{2}

27 \frac{5}{3}