因数 60m^4-120m^3n+50m^2n^2

解

因数

60 m^{4} - 120 m^{3} n + 50 m^{2} n^{2}

10 m^{2} (6 m^{2} - 12 mn + 5 n^{2})

解答ステップ

60 m^{4} - 120 m^{3} n + 50 m^{2} n^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

m^{4} = m^{2} m^{2}, m^{3} n = m^{2} m

= 60 m^{2} m^{2} - 120 m^{2} m + 50 m^{2} n^{2}

50

を書き換え

5 \cdot 10

- 120

を書き換え

12 \cdot 10

= 6 \cdot 10 m^{2} m^{2} + 12 \cdot 10 m^{2} m + 5 \cdot 10 m^{2} n^{2}

共通項をくくり出す

10 m^{2}

= 10 m^{2} (6 m^{2} - 12 mn + 5 n^{2})