erweitern (3+sqrt(7))^4

Lösung

erweitern

(3 + 7)^{4}

508 + 1927

Dezimale

1015.98425 \dots

Schritte zur Lösung

(3 + 7)^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 3, b = 7

= i = 0 \sum 4 (i 4) \cdot 3^{(4 - i)} (7)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 3^{4} (7)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 3^{3} (7)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 3^{2} (7)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 3^{1} (7)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 3^{0} (7)^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 3^{4} (7)^{0} : 81

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 3^{3} (7)^{1} : 1087

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 3^{2} (7)^{2} : 378

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 3^{1} (7)^{3} : 847

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 3^{0} (7)^{4} : 49

= 81 + 1087 + 378 + 847 + 49

81 + 1087 + 378 + 847 + 49 = 508 + 1927

= 508 + 1927

s im pl i f y - \frac{5}{6} - \frac{1}{8}

s im pl i f y \frac{1}{3 ^{7}}

s im pl i f y \frac{x}{7} - 2 x^{3} - 1

s im pl i f y n (A)

s im pl i f y (- 4 + - 9)^{2}