erweitern (x-6)^4

Lösung

erweitern

(x - 6)^{4}

x^{4} - 24 x^{3} + 216 x^{2} - 864 x + 1296

Schritte zur Lösung

(x - 6)^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = x, b = - 6

= i = 0 \sum 4 (i 4) x^{(4 - i)} (- 6)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} x^{4} (- 6)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} x^{3} (- 6)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} x^{2} (- 6)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} x^{1} (- 6)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} x^{0} (- 6)^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} x^{4} (- 6)^{0} : x^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} x^{3} (- 6)^{1} : - 24 x^{3}

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} x^{2} (- 6)^{2} : 216 x^{2}

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} x^{1} (- 6)^{3} : - 864 x

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} x^{0} (- 6)^{4} : 1296

= x^{4} - 24 x^{3} + 216 x^{2} - 864 x + 1296

e x p an d (6 x - 4) (2 x - 7)

s im pl i f y \frac{- 3}{( - \frac{2}{5} )}

s im pl i f y - (- 15) - 45

s im pl i f y 2^{- 3} + 3^{- 2}

e x p an d (x^{2} - 6 x)^{2}