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Beliebt Algebra >

vereinfachen (3i^{171}+2)/(4i-i^{20)}

Lösung

vereinfachen

\frac{3 i ^{171} + 2}{4 i - i ^{20}}

Lösung

- \frac{14}{17} - i \frac{5}{17}

Schritte zur Lösung

\frac{3 i ^{171} + 2}{4 i - i ^{20}}

3 i^{171} + 2 = - 3 i + 2

= \frac{- 3 i + 2}{4 i - i ^{20}}

4 i - i^{20} = 4 i - 1

= \frac{- 3 i + 2}{4 i - 1}

Wende arithmetische Regel für komplexe Zahlen an:

\frac{a + bi}{c + d i} = \frac{( c - d i ) ( a + bi )}{( c - d i ) ( c + d i )} = \frac{( a c + b d ) + ( b c - a d ) i}{c ^{2} + d ^{2}}

a = 2, b = - 3, c = - 1, d = 4

= \frac{( 2 ( - 1 ) + ( - 3 ) \cdot 4 ) + ( - 3 ( - 1 ) - 2 \cdot 4 ) i}{( - 1 ) ^{2} + 4 ^{2}}

Fasse zusammen

= \frac{- 14 - 5 i}{17}

Schreibe

\frac{- 14 - 5 i}{17}

in der Standard komplexen Form um:

- \frac{14}{17} - \frac{5}{17} i

= - \frac{14}{17} - \frac{5}{17} i

Beliebte Beispiele

vereinfachen (36)/(-3)

s im pl i f y \frac{36}{- 3}

vereinfachen 24/42 18/42

s im pl i f y \frac{24}{42} \frac{18}{42}

vereinfachen 3(6v+3)

s im pl i f y 3 (6 v + 3)

erweitern 9(a+x)^2-12(a+x)+4

e x p an d 9 (a + x)^{2} - 12 (a + x) + 4

vereinfachen i^7*i^{17}

s im pl i f y i^{7} \cdot i^{17}