因数 343x^3-125y^3

解

因数

343 x^{3} - 125 y^{3}

(7 x - 5 y) (49 x^{2} + 35 x y + 25 y^{2})

解答ステップ

343 x^{3} - 125 y^{3}

指数の規則を適用する

= (7 x)^{3} - (5 y)^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(7 x)^{3} - (5 y)^{3} = (7 x - 5 y) ((7 x)^{2} + 7 x \cdot 5 y + (5 y)^{2})

= (7 x - 5 y) ((7 x)^{2} + 7 x \cdot 5 y + (5 y)^{2})

簡素化

(7 x)^{2} + 7 x \cdot 5 y + (5 y)^{2} : 49 x^{2} + 35 x y + 25 y^{2}

= (7 x - 5 y) (49 x^{2} + 35 x y + 25 y^{2})