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Beliebt Algebra >

faktorisieren (x+Δx)^3-x^3

Lösung

faktorisieren

(x + Δ x)^{3} - x^{3}

Lösung

Δ (Δ^{2} + 3Δ + 3) x^{3}

Schritte zur Lösung

(x + Δ x)^{3} - x^{3}

Wende Formel zur Differenz von dritten Potenzen an:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(x + Δ x)^{3} - x^{3} = ((x + Δ x) - x) ((x + Δ x)^{2} + x (x + Δ x) + x^{2})

= ((x + Δ x) - x) (x^{2} + x (x + Δ x) + (x + Δ x)^{2})

Fasse zusammen

= Δ x (x^{2} + x (x + Δ x) + (x + Δ x)^{2})

Faktorisiere

(x + Δ x)^{2} + x (x + Δ x) + x^{2} : (Δ^{2} + 3Δ + 3) x^{2}

= Δ (Δ^{2} + 3Δ + 3) x^{2} x

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

x x^{2} = x^{1 + 2}

= Δ (Δ^{2} + 3Δ + 3) x^{1 + 2}

Addiere die Zahlen:

1 + 2 = 3

= Δ (Δ^{2} + 3Δ + 3) x^{3}

Beliebte Beispiele

faktorisieren 2(xcos(ln(x)))

f a c t or 2 (x cos (ln (x)))

faktorisieren 2^{2x}-2^{x+1}+1

f a c t or 2^{2 x} - 2^{x + 1} + 1

faktorisieren 4wt+2wh+6it+3ih

f a c t or 4 wt + 2 w h + 6 i t + 3 ih

faktorisieren 4sin(3x-21)

f a c t or 4 sin (3 x - 21)

faktorisieren x(2t)

f a c t or x (2 t)