因数 4^{n+2}+2^{2n+2}

解

因数

4^{n + 2} + 2^{2 n + 2}

5 \cdot 4^{1 + n}

解答ステップ

4^{n + 2} + 2^{2 n + 2}

因数

2 n + 2 : 2 (n + 1)

= 4^{n + 2} + 2^{2 (n + 1)}

2^{2 (n + 1)} = 4^{n + 1}

= 4^{n + 2} + 4^{n + 1}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

= 4^{2} \cdot 4^{n} + 4^{1} \cdot 4^{n}

書き換え

= 4 \cdot 4 \cdot 4^{n} + 1 \cdot 4 \cdot 4^{n}

共通項をくくり出す

4 \cdot 4^{n}

= 4 \cdot 4^{n} (4 + 1)

改良

= 5 \cdot 4^{n + 1}