因式分解 27x^{12m}+64y^{9n}

解答

因式分解

27 x^{12 m} + 64 y^{9 n}

(3 x^{4 m} + 4 y^{3 n}) (9 x^{8 m} - 12 x^{4 m} y^{3 n} + 16 y^{6 n})

求解步骤

27 x^{12 m} + 64 y^{9 n}

将

27 x^{12 m}

改写为

(3 x^{4 m})^{3}

将

64 y^{9 n}

改写为

(2^{2} y^{3 n})^{3}

= (3 x^{4 m})^{3} + (2^{2} y^{3 n})^{3}

使用立方和公式:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(3 x^{4 m})^{3} + (2^{2} y^{3 n})^{3} = (3 x^{4 m} + 2^{2} y^{3 n}) ((3 x^{4 m})^{2} - 3 x^{4 m} 2^{2} y^{3 n} + (2^{2} y^{3 n})^{2})

= (3 x^{4 m} + 2^{2} y^{3 n}) ((3 x^{4 m})^{2} - 3 x^{4 m} 2^{2} y^{3 n} + (2^{2} y^{3 n})^{2})

化简

(3 x^{4 m} + 2^{2} y^{3 n}) ((3 x^{4 m})^{2} - 3 x^{4 m} \cdot 2^{2} y^{3 n} + (2^{2} y^{3 n})^{2}) : (3 x^{4 m} + 4 y^{3 n}) (9 x^{8 m} - 12 x^{4 m} y^{3 n} + 16 y^{6 n})

= (3 x^{4 m} + 4 y^{3 n}) (9 x^{8 m} - 12 x^{4 m} y^{3 n} + 16 y^{6 n})

f a c t or 3 sin^{2} (x) - 11 sin (x) + 6

f a c t or (x - 1)^{3} + (y + 3)^{3}

f a c t or (3 x - 2) - (2 x^{3})

f a c t or (x + y)^{6} + (x - y)^{6}

f (x) = sin (x) (cos (x))^{3} d x