d/(dw)((z)(e^{zw}))

解

\frac{d}{d w} ((z (w)) (e^{z (w) w}))

\frac{d z}{d w} e^{z w} + e^{z w} (w \frac{d z}{d w} + z) z

解答ステップ

\frac{d}{d w} ((z) (e^{z w}))

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = z, g = e^{z w}

= \frac{d z}{d w} e^{z w} + \frac{d}{d w} (e^{z w}) z

\frac{d}{d w} (e^{z w}) = e^{z w} (w \frac{d z}{d w} + z)

= \frac{d z}{d w} e^{z w} + e^{z w} (w \frac{d z}{d w} + z) z