факторизация 2^5*6^{-5}

Решение

факторизация

2^{5} \cdot 6^{- 5}

\frac{1}{243}

десятичными цифрами

0.00411 \dots

Шаги решения

2^{5} \cdot 6^{- 5}

Разложите целое

6 = 2 \cdot 3

= 2^{5} (2 \cdot 3)^{- 5}

Примените правило возведения в степень:

(ab)^{c} = a^{c} b^{c}

(2 \cdot 3)^{- 5} = 2^{- 5} \cdot 3^{- 5}

= 2^{5} \cdot 2^{- 5} \cdot 3^{- 5}

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{5} \cdot 2^{- 5} = 2^{5 - 5}

= 2^{5 - 5} \cdot 3^{- 5}

Вычтите числа:

5 - 5 = 0

= 2^{0} \cdot 3^{- 5}

Примените правило

a^{0} = 1, a \neq = 0

= 3^{- 5} \cdot 1

Примените правило возведения в степень:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

3^{- 5} = \frac{1}{3 ^{5}}

= 1 \cdot \frac{1}{3 ^{5}}

Умножьте:

1 \cdot \frac{1}{3 ^{5}} = \frac{1}{3 ^{5}}

= \frac{1}{3 ^{5}}

3^{5} = 243

= \frac{1}{243}