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因式分解 x^6y^3-8a^3b^6

解答

因式分解

x^{6} y^{3} - 8 a^{3} b^{6}

解答

(x^{2} y - 2 a b^{2}) (x^{4} y^{2} + 2 a b^{2} x^{2} y + 4 a^{2} b^{4})

求解步骤

x^{6} y^{3} - 8 a^{3} b^{6}

将

x^{6} y^{3}

改写为

(x^{2} y)^{3}

将

8 a^{3} b^{6}

改写为

(2 a b^{2})^{3}

= (x^{2} y)^{3} - (2 a b^{2})^{3}

使用立方差公式:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(x^{2} y)^{3} - (2 a b^{2})^{3} = (x^{2} y - 2 a b^{2}) ((x^{2} y)^{2} + 2 a b^{2} x^{2} y + (2 a b^{2})^{2})

= (x^{2} y - 2 a b^{2}) ((2 a b^{2})^{2} + 2 a b^{2} x^{2} y + (x^{2} y)^{2})

化简

(x^{2} y - 2 a b^{2}) ((x^{2} y)^{2} + 2 a b^{2} x^{2} y + (2 a b^{2})^{2}) : (x^{2} y - 2 a b^{2}) (x^{4} y^{2} + 2 a b^{2} x^{2} y + 4 a^{2} b^{4})

= (x^{2} y - 2 a b^{2}) (x^{4} y^{2} + 2 a b^{2} x^{2} y + 4 a^{2} b^{4})

流行的例子

因式分解 [y+(4-2x)]^{(2)}

f a c t or [y + (4 - 2 x)]^{(2)}

因式分解 x^7+6x^5+12x^3+8x

f a c t or x^{7} + 6 x^{5} + 12 x^{3} + 8 x

因式分解 2(x+1)^2-(x+79)

f a c t or 2 (x + 1)^{2} - (x + 79)

d/(dy)((x)(u(x)y))

\frac{d}{d y} ((x) (u (x) y))

因式分解 log_{x}(x)

f a c t or lo g_{x} (x)