因数 a^4e^{4x}+a^{16}e^{4x}

解

因数

a^{4} e^{4 x} + a^{16} e^{4 x}

a^{4} e^{4 x} (a^{4} + 1) (a^{8} - a^{4} + 1)

解答ステップ

a^{4} e^{4 x} + a^{16} e^{4 x}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

a^{16} = a^{4} a^{12}

= a^{4} e^{4 x} + a^{4} a^{12} e^{4 x}

共通項をくくり出す

a^{4} e^{4 x}

= a^{4} e^{4 x} (1 + a^{12})

因数

a^{12} + 1 : (a^{4} + 1) (a^{8} - a^{4} + 1)

= a^{4} e^{4 x} (a^{4} + 1) (a^{8} - a^{4} + 1)