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因式分解 x^4+y^4+(x+y)^4

解答

因式分解

x^{4} + y^{4} + (x + y)^{4}

解答

2 (x^{4} + 2 x^{3} y + 3 x^{2} y^{2} + 2 x y^{3} + y^{4})

求解步骤

x^{4} + y^{4} + (x + y)^{4}

(x + y)^{4} : x^{4} + 4 x^{3} y + 6 x^{2} y^{2} + 4 x y^{3} + y^{4}

= x^{4} + y^{4} + x^{4} + 4 x^{3} y + 6 x^{2} y^{2} + 4 x y^{3} + y^{4}

化简

x^{4} + y^{4} + x^{4} + 4 x^{3} y + 6 x^{2} y^{2} + 4 x y^{3} + y^{4} : 2 x^{4} + 4 x^{3} y + 6 x^{2} y^{2} + 4 x y^{3} + 2 y^{4}

= 2 x^{4} + 4 x^{3} y + 6 x^{2} y^{2} + 4 x y^{3} + 2 y^{4}

将

4

改写为

2 \cdot 2

将

6

改写为

3 \cdot 2

= 2 x^{2 \cdot 2} + 2 \cdot 2 x^{3} y + 3 \cdot 2 x^{2} y^{2} + 2 \cdot 2 x y^{3} + 2 y^{2 \cdot 2}

因式分解出通项

2

= 2 (x^{4} + 2 x^{3} y + 3 x^{2} y^{2} + 2 x y^{3} + y^{4})

流行的例子

因式分解 x(c^3(ln(x)))

f a c t or x (c^{3} (ln (x)))

因式分解 e(a+4b)^2-3(a+4b)

f a c t or e (a + 4 b)^{2} - 3 (a + 4 b)

化简 (derivative of y+z(x))^2

s im pl i f y (\frac{d}{d x} (y + z (x)))^{2}

因式分解 (x^2-5y^2)+(x-2y)

f a c t or (x^{2} - 5 y^{2}) + (x - 2 y)

因式分解 3x^2-x^2

f a c t or 3 x^{2} - x^{2}