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因式分解 216c^{15}-125a^3b^9

解答

因式分解

216 c^{15} - 125 a^{3} b^{9}

解答

(6 c^{5} - 5 a b^{3}) (36 c^{10} + 30 c^{5} a b^{3} + 25 a^{2} b^{6})

求解步骤

216 c^{15} - 125 a^{3} b^{9}

将

216 c^{15}

改写为

(6 c^{5})^{3}

将

125 a^{3} b^{9}

改写为

(5 a b^{3})^{3}

= (6 c^{5})^{3} - (5 a b^{3})^{3}

使用立方差公式:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(6 c^{5})^{3} - (5 a b^{3})^{3} = (6 c^{5} - 5 a b^{3}) ((6 c^{5})^{2} + 6 c^{5} 5 a b^{3} + (5 a b^{3})^{2})

= (6 c^{5} - 5 a b^{3}) ((6 c^{5})^{2} + 6 c^{5} 5 a b^{3} + (5 a b^{3})^{2})

化简

(6 c^{5} - 5 a b^{3}) ((6 c^{5})^{2} + 6 c^{5} \cdot 5 a b^{3} + (5 a b^{3})^{2}) : (6 c^{5} - 5 a b^{3}) (36 c^{10} + 30 c^{5} a b^{3} + 25 a^{2} b^{6})

= (6 c^{5} - 5 a b^{3}) (36 c^{10} + 30 c^{5} a b^{3} + 25 a^{2} b^{6})

流行的例子

因式分解+10w^2-31w+15

f a c t or + 10 w^{2} - 31 w + 15

因式分解 4x^3+4xydx

f a c t or 4 x^{3} + 4 x y d x

因式分解 2ab+2cd+4ac+bd

f a c t or 2 ab + 2 c d + 4 a c + b d

因式分解 (-7x)+(18x^2)

f a c t or (- 7 x) + (18 x^{2})

因式分解 15e^2+2e-1

f a c t or 15 e^{2} + 2 e - 1