因数 x^{-1}-3x^{-2}+2x^{-3}

解

因数

x^{- 1} - 3 x^{- 2} + 2 x^{- 3}

\frac{( x - 1 ) ( x - 2 )}{x ^{3}}

解答ステップ

x^{- 1} - 3 x^{- 2} + 2 x^{- 3}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

x^{- 1} = x^{- 3} x^{2}, x^{- 2} = x^{- 3} x

= x^{- 3} x^{2} - 3 x^{- 3} x + 2 x^{- 3}

共通項をくくり出す

x^{- 3}

= x^{- 3} (x^{2} - 3 x + 2)

因数

x^{2} - 3 x + 2 : (x - 1) (x - 2)

= x^{- 3} (x - 1) (x - 2)

改良

= \frac{( x - 1 ) ( x - 2 )}{x ^{3}}