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Beliebt Algebra >

vereinfachen (1-i)^4

Lösung

vereinfachen

(1 - i)^{4}

Lösung

- 4

Schritte zur Lösung

(1 - i)^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 1, b = - i

= i = 0 \sum 4 (i 4) \cdot 1^{(4 - i)} (- i)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 1^{4} (- i)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 1^{3} (- i)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 1^{2} (- i)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 1^{1} (- i)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 1^{0} (- i)^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 1^{4} (- i)^{0} : 1

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 1^{3} (- i)^{1} : - 4 i

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 1^{2} (- i)^{2} : 6 i^{2}

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 1^{1} (- i)^{3} : - 4 i^{3}

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 1^{0} (- i)^{4} : i^{4}

= 1 - 4 i + 6 i^{2} - 4 i^{3} + i^{4}

Vereinfache

1 - 4 i + 6 i^{2} - 4 i^{3} + i^{4} : - 4

= - 4

Beliebte Beispiele

x \cdot x

(x-9)/3 =(x+3)/2

\frac{x - 9}{3} = \frac{x + 3}{2}

vereinfachen (1+(0.15)/(365))^{365}-1

s im pl i f y (1 + \frac{0.15}{365})^{365} - 1

- 4 x^{2} - 12 x = 0

2 < x \leq 5