展開する ((x-2)^3)/(x^2)

解

展開する

\frac{( x - 2 ) ^{3}}{x ^{2}}

x - 6 + \frac{12}{x} - \frac{8}{x ^{2}}

解答ステップ

\frac{( x - 2 ) ^{3}}{x ^{2}}

(x - 2)^{3} = x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8

= \frac{x ^{3} - 6 x ^{2} + 12 x - 8}{x ^{2}}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{3} - 6 x ^{2} + 12 x - 8}{x ^{2}} = \frac{x ^{3}}{x ^{2}} - \frac{6 x ^{2}}{x ^{2}} + \frac{12 x}{x ^{2}} - \frac{8}{x ^{2}}

= \frac{x ^{3}}{x ^{2}} - \frac{6 x ^{2}}{x ^{2}} + \frac{12 x}{x ^{2}} - \frac{8}{x ^{2}}

キャンセル

\frac{x ^{3}}{x ^{2}} : x

= x - \frac{6 x ^{2}}{x ^{2}} + \frac{12 x}{x ^{2}} - \frac{8}{x ^{2}}

キャンセル

\frac{6 x ^{2}}{x ^{2}} : 6

= x - 6 + \frac{12 x}{x ^{2}} - \frac{8}{x ^{2}}

キャンセル

\frac{12 x}{x ^{2}} : \frac{12}{x}

= x - 6 + \frac{12}{x} - \frac{8}{x ^{2}}