展開する (x+4yy'(x))^2

解

展開する

(x + 4 y y^{'} (x))^{2}

x^{2} + 8 x yy' (x) + 16 y^{2} (y' (x))^{2}

解答ステップ

(x + 4 y y^{'} (x))^{2}

完全平方式を適用する:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = x, b = 4 y y^{'} (x)

= x^{2} + 2 x \cdot 4 y y^{^{'}} (x) + (4 y y^{^{'}} (x))^{2}

簡素化

x^{2} + 2 x \cdot 4 y y^{'} (x) + (4 y y^{'} (x))^{2} : x^{2} + 8 x y y^{'} (x) + 16 y^{2} (y^{'} (x))^{2}

= x^{2} + 8 x y y^{'} (x) + 16 y^{2} (y^{'} (x))^{2}