展開する ((1+2x^3)^2)/7

解

展開する

\frac{( 1 + 2 x ^{3} ) ^{2}}{7}

\frac{4 x ^{6}}{7} + \frac{4 x ^{3}}{7} + \frac{1}{7}

解答ステップ

\frac{( 1 + 2 x ^{3} ) ^{2}}{7}

(1 + 2 x^{3})^{2} = 1 + 4 x^{3} + 4 x^{6}

= \frac{1 + 4 x ^{3} + 4 x ^{6}}{7}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{1 + 4 x ^{3} + 4 x ^{6}}{7} = \frac{1}{7} + \frac{4 x ^{3}}{7} + \frac{4 x ^{6}}{7}

= \frac{1}{7} + \frac{4 x ^{3}}{7} + \frac{4 x ^{6}}{7}

標準的な形式で書き換える

= \frac{4 x ^{6}}{7} + \frac{4 x ^{3}}{7} + \frac{1}{7}